یکی از مباحثی که در ورزش‌های مختلف همواره جذابیت ویژه‌ای داشته است، مقایسه‌ی قدرت تیم‌ها است. رتبه‌ی تیم‌ها در لیگ یا تورنمنت همیشه معیاری برای سنجش این موضوع است، اما از آنجا که همیشه نمی‌توان قدرت تیم‌ها را به طور کامل از نتیجه سنجید و قیاس کرد، «کمی سازی» قدرت یک تیم مبحثی بوده که همیشه تحلیلگران و داده‌پردازان حوزه ورزش را به خود مشغول نگه داشته است.
در ورزش و خصوصا در فوتبال وقتی پای بررسی عملکرد یک مربی برسد ماجرا پیچیده‌تر هم می‌شود. چطور می‌توان با پیمانه‌ای منصفانه عملکرد مربیان را یک‌کاسه و سپس با هم مقایسه کرد؟ این مسئله از این نظر دشوار است که شرایط کار مربیان تفاوت دارد و هر یک در تیمی با ویژگی‌ها، بازیکنان و شرایط متفاوتی مشغول کار کردن هستند. برای مثال اگر گواردیولا در لیگ برتر هفتم بشود نتیجه‌ای فاجعه به دست آورده در حالی که هفتم شدن برای ادی هاو یک دستاورد مهم است. از این نظر «کمی‌سازی» یا quantify کردن عملکرد یک مربی در یک سیستم قابل مقایسه کاری بس دشوار است.
میزان قدرت یک تیم و میزان کاهش یا افزایش آن در طول یک فصل مسئله‌ای است که می‌تواند دید طرفداران و کارشناسان را نسبت به عملکرد یک مربی تحت تاثیر قرار دهد. پاسخ به این سوال که عملکرد یک مربی در طول یک فصل چگونه دستخوش تغییر شده، سوالی است که حتی به اعتراف مورد احترام‌ترین منابع داده‌محور، پاسخ دادن به آن کار دشواری است و محدودیت‌های بسیاری را در بر می‌گیرد. با این وجود، پیشرفتهای اخیر در حوزهی علم داده و استفاده از آن در ورزش فوتبال می‌تواند به ما در نزدیک شدن به پاسخ این دست سوالات کمک کند.
داده‌های زیادی برای ارزیابی قدرت یک تیم می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد که در راس آن معمولا داده‌های مربوط به هزینه‌ی به خدمت گرفتن بازیکنان یک تیم قرار دارد. اعدادی مانند ارزش بازیکنان یک تیم که توسط وبسایت‌هایی همچون ترنسفرمارکت در دسترس عموم قرار گرفته‌اند، راه خود را به این تحلیل‌ها وارد کرده‌اند و البته دستمزدی که تیم‌ها به بازیکنان می‌پردازند. نمونه‌ی معروف از این دست آنالیزها، تحلیلی توسط سایمون کوپر و استفان شیمنسکی است که در آن نشان می‌دهند مجموع دستمزد پرداختی به بازیکنان، یکی از مهم‌ترین فاکتور‌های تعیین‌کننده در رتبه‌ی نهایی یک تیم در جدول لیگ است. اما چطور می‌توان از نتایج این تحقیق استفاده کرد؟ فرض کنیم باشگاهی قصد دارد رتبه‌ی خود را در لیگ در فصل آینده بهبود دهد. آیا تنها با خریدنِ چندین بازیکن گران‌قیمت و افزایش مجموع دستمزد پرداختی، نائل آمدن به چنین هدفی ممکن است؟ بارها ثابت شده که اتخاذ چنین استراتژی‌ای هیچ‌گاه نتیجه‌ی مطلوب و یا نتیجه‌ی مطلوبِ پایداری در پی نداشته است؛ چرا که این رویکرد نقش مربی، توانایی او در کار کردن با مجموعه‌ی به خصوصی از بازیکنان و به علاوه هارمونی لازم بین بازیکنان را در نظر نمی‌گیرد. متاخرترین مثال در این مورد باشگاه منچستر یونایتد در فصل اخیر است که علیرغم هزینه‌ی بسیار در خرید بازیکن و پرداخت دستمزدهای گزاف، به صورت نسبی علمکرد به مراتب ضعیف‌تری در مقایسه با باشگاههای کم‌خرج‌تر از خود نشان داد. آیا می‌توان گفت که تمام این عملکرد متوجه مربیان این تیم است؟ مسلما آنها هم تا حدودی مقصر این شرایط هستند و این که هیچ کدام از این مربیان بعد از سر الکس فرگوسن جایگاه بالایی در ذهن افراد تصمیم‌گیر باشگاههای دیگر ندارند هم گواه این مسئله است، اما مسلما ناهمگون بودن ترکیب تیم هم در این عملکرد ضعیف موثر است.
علیرغم تمام این محدودیت‌ها، سیستم کوپر-شیمنسکی را می‌توان برای قضاوت عملکرد مربی در یک چارت ساده به کار گرفت. یعنی ابتدا رتبه تیم‌های یک لیگ را بر اساس هزینه انجام شده مرتب کرد و در پایان فصل رتبه‌ی هر تیم را به نسبت آن رتبه‌ی مورد انتظار سنجید. تفاضل این دو نشانگر عملکرد مربی (یا مجموعه‌ی تیم) در طول فصل است.
اما این شیوه یک ایراد مهم دارد و آن اینکه باز هم محدودیتی ذاتی در مقایسه‌ای کردن عملکرد دارد که با توجه به اینکه یک تیم کجای جدول رتبه مورد انتظار قرار داشته باشد، کیفیت مقایسه را مخدوش می‌کند. برای مثال باز هم گواردیولا و سیتی اگر در ابتدای فصل از نظر دستمزد پرداختی در بالای جدول باشند، یعنی رتبه مورد انتظار آنها یک است. سیتی می‌تواند اول شود و انتظار را برآورده کند (تفاضل رتبه واقعی و رتبه کسب شده صفر باشد) و یا ممکن است قهرمان نشود و از رتبه برآورد شده پایین‌تر باشد (عملکرد منفی). در واقع سقف عملکرد تیم رسیدن به همان رتبه‌ی مورد انتظار است. در حالی که اگر رتبه‌ی مورد انتظار یک باشگاه ده باشد، در این سیستم این فرصت وجود دارد که بارها از این رتبه بهتر عمل کند و نمره‌ی بهتری بگیرد. گواردیولا اما اگر حتی بارها از پیش‌بینی‌ها بهتر عمل کند، در نهایت می‌تواند «فقط انتظارات را برآورده کند». بنابراین این سیستم که صرفا به صورت استاتیک رتبه‌ی پایانی تیم‌ها را با رتبه‌ی مورد نظر مقایسه می‌کند اگرچه تا حدی می‌تواند عملکرد را به صورت نرمالایز شده کمی کند، اما همچنان محدود است و کاملا منصفانه نیست.
اما آیا راه بهتری برای اندازه‌گیری قدرت یک باشگاه در ابتدا و انتهای فصل وجود دارد؟
وبسایت fivethirtyeight از جمله پیشروان در زمینه‌ی داده و پیش‌بینی پدیده‌های مربوط به فوتبال است. این وبسایت شاخصی طراحی کرده است که کمی‌سازی پیچیده‌تر و دقیق‌تری از قدرت تیم‌ها ارائه می‌دهد با عنوان Soccer Power Index یا به اختصار SPI، که هدف آن کمی‌سازی قدرت تیم‌ها در یک لیگ است. توضیح مفصل الگوریتمی که بر پایه‌ی آن این شاخص محاسبه می‌شود، هدف این مقاله نیست. به طور خلاصه، در ابتدای فصل و پیش از شروع بازی‌ها، این شاخص بر اساس دو فاکتور حساب می‌شود: شاخص SPI تیم در فصل قبل و ارزش مالی تیم بر اساس گزارشات منبع ترنسفرمارکت. با شروع فصل و بر اساس عملکرد تیم‌ها (با در نظر گرفتن متریک‌های پیشرفتهای چون شاخص متوسط گل یا xG) و قدرت حریفان، SPI هر تیم متعاقبا آپدیت می‌شود. شاخص SPI یک تیم در آخر فصل تابعی خواهد بود از عملکرد تیم در زمین فوتبال در برابر حریفان با کیفیت‌های متفاوت و عملکرد باشگاه در زمینه‌ی خرید بازیکن و تقویت ترکیب. با بررسی شاخص SPI در ابتدا و انتهای فصل و مقایسه‌ی آنها با یکدیگر می‌توان تصویر روشن‌تری از قدرت یک تیم، تغییر آن در طول فصل و عملکرد مربی به دست آورد. تفاوت این سیستم با روش ساده نگاه صرف به هزینه و رتبه تیم این است که این شیوه کمی‌سازی دینامیک است و مدام با تغییر پارامترها در حال تغییر است و در هر لحظه و هر مسابقه با نتایج به دست آمده تغییر می‌کند.
گراف زیر این شاخص را برای دو تا از قدرتمندترین تیم‌های چندسال اخیر یعنی لیورپول و منچستر سیتی نشان می‌دهد. در این گراف برتری منچستر سیتی به لیورپول مشهود است. با این وجود لیورپول توانسته در چند مقطع خود را به تیم منچستری نزدیک کرده و حتی برای مدت کوتاهی تیم اول از نظر این شاخص باشد (اتلتیک). این مشاهده با سایر آمار و اعدادی که این دو تیم از خود به جای گذاشته‌اند هم سازگاری دارد.
حالا می‌خواهیم نگاهی به تیم‌های لیگ برتر انگلیس بیاندازیم. در گراف زیر، محور افقی تغییر SPI تیم‌های لیگ برتری را نسبت به ابتدای فصل نشان می‌دهد. این تغییر می‌تواند نشانگر میزان بهبود تیم توسط مربی و بهبود ترکیب تیم در پنجره‌ی نقل و انتقلات زمستانی باشد. محور عمودی میزان اختلاف امتیاز کسب شده در انتهای فصل توسط تیم‌ها نسبت به میزان پیش‌بینی شده در ابتدای فصل را نشان می‌دهد. این اختلاف امتیاز هم تصویر خوبی از نحوه‌ی عملکرد مربی به ما می‌دهد، گرچه تا حدی بستگی به عوامل دیگری مانند شانس، عملکرد دروازه‌بان و تمام‌کنندگی مهاجمان نیز دارد. اندازه‌ی هر دایره هم نشانگر شاخص SPI هر تیم در پایان فصل است. برای بررسی بهتر این گراف، ما آن را به چهار ناحیه‌ی سبز، زرد، قرمز و خاکستری تقسیم می‌کنیم.
ناحیه‌ی سبز
در گوشه‌ی سمت راست بالای این گراف (ناحیه‌ی سبز)، عملکرد دو تیم لیورپول و کریستال پالاس بسیار قابل توجه است. لیورپول 18 امتیاز از میزان پیش‌بینی شده پیش از شروع فصل بهتر بوده است و شاخصSPI این تیم 4.4 واحد بهتر شده است که شاهدی بر عملکرد فوق‌العاده‌ی یورگن کلوپ در این فصل است. پاتریک ویرا هم یکی دیگر از مربیان قابل تحسین این فصل بوده که علاوه بر ایجاد تغییرات اساسی در شیوه‌ی بازی پالاس و علیرغم خروج جمع زیادی از بازیکنان این تیم، کریستال پالاس را به تیم به مراتب بهتری تبدیل کرده است.
یکی دیگر از تیم‌های قابل توجه در ناحیه‌ی سبز گراف بالا، نیوکاسلِ ادی هاو است. هاو تیمی در منطقه‌ی سقوط را تحویل گرفت و با تغییرات نه چندان زیاد در پنجره‌ی زمستانی، این تیم را به میانه‌ی جدول لیگ برتر رساند. برنتفورد که به عنوان تیم سوم از پلی‌آف چمپیونشیپ به پریمیرلیگ صعود کرد، برخلاف نوریچ و واتفورد، توانست با توماس فرنک عملکردی بسیار بهتر از آنچه پیش از شروع فصل از آنها انتظار می‌رفت، از خود نشان دهد.
آنتونیو کونته با تاتنهام که با وجود عملکرد به شدت ضعیف نونو اسپریتو سانتوس (در آینده به تغییر عملکرد تیم‌ها در طول فصل هم خواهیم پرداخت) کاری شبیه به معجزه انجام داد و تاتنهام را به تیمی در حد و اندازه‌های بهترین بعد از لیورپول و سیتی تبدیل کرد.
در رتبه‌ی اول جدول، پپ گواردیولا یک سال دیگر هم بدون مهاجم نوک توانست سیتی را به تیمی بهتر تبدیل کند و قهرمانی لیگ برتر را به دست آورد. سیتی از نظر شاخص SPI بهترین تیم دنیا محسوب می‌شود.
نکته‌ی جالب درباره این داده این است که این شش مربی دقیقا شش مربی‌ای بودند که کاندیدای بهترین مربی فصل شدند.
چلسی توماس توخل تنها تیمی بود که در هر دو معیار تقریبا در حد انتظارات عمل کرد. خرید ناموفق لوکاکو و افت تیم در انتهای فصل (حضور در هر چهار جام، قطعی شدن سهمیه و نبودن در کورس قهرمانی دلایل این افت بودند) باعث شدند این تیم رشد بسیار قابل توجهی نکند.
ناحیه‌ی قرمز
در قسمت پایین سمت چپ گراف هم تیم‌هایی دیده می‌شوند که به مراتب عملکرد بدتری از انتظارات اول فصل داشتند. نکته‌ی جالب درباره‌ی تیم‌هایی که در این ناحیه قرار دارند این است که تمامی این تیم‌ها تا هفته‌های آخر کاندیدای سقوط بودند با یک استثنا: تیم منچستر یونایتد که زیر نظر اوله گنارسولسشر و رالف رانگنیک عملکرد ناامیدکننده‌ای از خود به جای گذاشت.
ساتهمپتون که پس از دست دادن دنی اینگز و وستگارد فصل را بهتر از انتظار شروع کرده بود، در انتهای فصل سقوط آزاد را تجربه کرد و جزو بدترین تیم‌های نیم‌فصل دوم از نظر امتیازآوری بود.
لستر سیتی برندن راجرز به دلایل مختلفی مثل بالا رفتن سن واردی، حضور در رقابت‌های اروپایی، مصدومیت بازیکنانی مانند اندیدی و فوفانا، جواب ندادن وستگارد و اشباع شدن تیم نسبت به ایده‌های راجرز نتوانست عملکرد خوب دو سال اخیر خود را تکرار کند.
لیدز یونایتد و اورتون دو تیم دیگری هستند که به شدت نسبت به فصل پیش ضعیف عمل کردند. تیم لیدز به طور ویژه به دلیل خستگی اسکواد تیم در نتیجه‌ی سال‌ها تمرین طاقت‌فرسا تحت نظر مارچلو بیلسا و مصدومیت بازیکنان کلیدی مانند بمفورد و فیلیپس تا آخرین هفته‌های لیگ در خطر سقوط قرار داشت. اورتون هم پس از سال‌ها خرید بی‌رویه و بی‌برنامه امسال به دلیل مشکلات فرپلی مالی نتوانست خریدی انجام دهد و پس از مصدومیت کالورت-لوین و خروج دینیه و خامس رودریگز که بار اصلی گلزنی و خلاقیت تیم را به دوش می‌کشیدند، فرم افتضاحی را زیر نظر بنیتز و لمپارد (به غیر از ابتدا و انتهای فصل) تجربه کرد. نوریچ و واتفورد که به Yoyo Club های انگلیس معروف هستند، باز هم نتوانستند سلطه و عملکرد خوب خود را در چمپیونشیپ در پریمیرلیگ تکرار کنند.
ناحیه‌ی زرد
دو گروه دیگر در گراف بالا شامل تیم‌هایی است که عملکردی ناخوانا با نتایج خود داشتند. یک گروه شامل برایتون، استون ویلا و برنلی است. برایتون تیمی است که چندین سال است که به صورت مستمر زیر نظر گراهام پاتر بهتر می‌شود و همواره با بدشانسی یا تمام‌کنندگی ضعیف مهاجمانش نتوانسته به حق خود برسد. استون ویلای استیون جرارد هم با وجود اینکه نتوانسته نتایجی در حد هزینه‌ای که برای این تیم شده به دست بیاورد، به مراتب به تیم بهتری تبدیل شده است (ورود کوتینیو در تابستان هم مثمر ثمر بوده است). برنلی شان دایچ هم پس از سال‌ها حضور در پریمیرلیگ با یکی از کمترین حقوق‌ها و خرج‌های لیگ برتر و بهترین دوران تاریخ باشگاه بالاخره با کمی بدشانسی به چمپیونشیپ سقوط کرد.
ناحیه‌ی خاکستری
تنها تیم در ناحیه‌ی خاکستری، تیم وولورهمپتون است که گرچه اختلاف SPI آن نزدیک به صفر (میانگین تیم‌ها) است، اما به لحاظ امتیازآوری بهتر از انتظارات اول فصل عمل کرده است. وولوز این اتفاق را مدیون عملکرد تاریخی دروازه‌بانش ژوزه سا است. سا از نظر شوت‌گیری در لیگ برتر بهترین رکورد را در فصل اخیر ثبت کرده است. او با میانگین جلوگیری از 0.25 گل در 90 دقیقه در طول فصل، نزدیک به 9 گل کمتر از میزانی که باید می‌خورد، دریافت کرده است. آرسنال و وستهم هم گرچه کاملا در ناحیه‌ی خاکستری قرار ندارند اما می‌توان گفت که از نقطه‌نظر شاخص SPI تفاوت چندانی با آنچه از آنها در ابتدای فصل انتظار می‌رفت ندارند و امتیازآوریِ مثبت این دو تیم ناشی از تمام‌کنندگی خوب و عملکرد عالی دروازه‌بانان این تیم‌ها است.
جمع‌بندی
شاخص SPI و دیگر متریک‌هایی از این دست همگی مبتنی بر مدل‌های آماری و شبیه‌سازی‌های پیشرفته هستند. باید توجه داشت که فرآیند مدلسازی تصویری کمی از پدیده‌های واقعی به ما می‌دهد، اما هیچ مدل شبیه‌سازی‌ای کامل و صد درصد دقیق نیست. متریک‌های که در سال‌های اخیر به لطف پیشرفت در حوزهی علم داده در فوتبال معرفی شده‌اند، علیرغم محدودیت‌های ذاتی خود، به ما کمک می‌کنند تا بیش از پیش به فوتبال از یک لنز کمی نگاه کنیم و به تبع آن عملکرد مربیان و تیم‌ها را مورد قضاوت و ارزیابی قرار دهیم. در این مقاله مشاهده کردیم که چطور تغییرات در شاخص SPI در ابتدا و انتهای فصل می‌تواند با شهود ما و آنچه واقعا در زمین فوتبال اتفاق افتاده سازگاری داشته باشد و به ما را در ارزشیابی عملکرد یک مربی یاری دهد. از این نظر SPI از تمام تلاش‌هایی که پیش‌تر برای ارزش‌گذاری منصفانه عملکرد مربیان طراحی شده بود پیشرفته‌تر است، اما همچنان جا برای بهتر و دقیق‌تر شدن دارد؛ چه با وارد کردن پارامترهای تاثیرگذار دیگر و چه با دقیق‌تر کردن متد محاسبه.